算数の合否を分けた一題（2013年度）

算数の合否を分けた一題

桜蔭中入試対策・算数の合否を分けた一題（2013年度）

難易度分類

Ⅰ（１）Ａ　Ａ　（２）Ｂ
Ⅱ　Ａ
Ⅲ（１）Ｂ　（２）Ｂ
Ⅳ　Ａ
Ⅴ（１）Ａ　（２）Ａ　（３）Ｂ

A：桜蔭合格を目指すなら必ず得点したい問題
B：着眼点や解法ツールにより正答率・かかる時間に差がつく問題
C：難易度や処理量から判断して、部分点狙いで答案を作成すべき問題

以下、各問の内容について見ていきましょう。

冒頭のⅠ（１）は順算と逆算の計算問題２つ。例年通り「面倒」で、どちらもそれなりに「きれいではない数値」になります。
（２）は周期が絡む仕事の問題。書き出しの緻密さ、処理の丁寧さが求められる、桜蔭らしい問題です。桜蔭志望者にとっては典型題といえるでしょう。後ほど取り上げます。

Ⅱは異なる４つの整数の２数ずつの積からもとの４つの整数を求める問題。
頭の中で解き方の筋道を立てるのではなく、とりあえず手を動かしてみる習慣がついていれば易しい問題です。２数の積の中で最も小さい積の１０８に着目し、１０８を２数の積で表してみると「９×１２」「６×１８」あたりが候補に挙がります。あとはあてはめて計算してみるだけです。

Ⅲは２台のケーブルカーが条件に従って往復する様子をグラフ（ダイヤグラム）処理する問題。
グラフ作成問題は２００７年度以来ですが、「桜蔭の速さ」はグラフ（ダイヤグラム）主体であり、どの受験生もグラフ（ダイヤグラム）を書く練習を積んできたはず。条件を読み誤らないように注意しながらグラフを書くだけですが、ここに必要以上に時間をとられないようにしたいところです。
（２）は周期を利用してもよし、グラフをそのまま書き続けてもよし。（１）で正しくグラフが書けていれば、（２）も得点できます。

問題用紙２枚目は図形問題で占められています。１枚目と２枚目に図形問題が１問ずつ配置されることが多いので、ちょっと違和感があります。

Ⅳは平面図形と比の問題。
長方形のたての比・横の比・面積の比を駆使できるかが問われています。

Ⅴはくりぬき立体の問題。
（１）（２）を落とすようでは論外です。
（３）は２方向からくりぬいたときの表面積を求める問題。トリを飾る問題として、難易度は今一つですが、それなりの処理量があります。ＡをくりぬいてからＢをくりぬくという順番ですが、ＢをくりぬいてからＡをくりぬくと考えた方が、状況をイメージしやすいでしょう。くりぬくことによって「新たに増えた面積」と「なくなった面積」を正確にとらえましょう。