算数の合否を分けた一題
桜蔭中入試対策・算数の合否を分けた一題（2012年度）（2ページ目）
合否を分けた１題
例年の桜蔭中の算数では、処理量の多い文章題と、着眼点の斬新な立体図形の問題が合否を分けることが多いです。ただ、今年は５の立体図形が難度の低い典型問題で、また出題の全体的な処理量も例年と比べて少なかったこともあり、桜蔭中の入試問題としては2012年度の難度は低いと言えるでしょう。
その中で合否を分けたとすれば、桜蔭中らしい処理量が求められる４だと断言できます。近年の桜蔭中が求めてきた作業力を備えた受験生を選別する、良い出題でした。
以下、具体的に見ていきます。
４
(１)
1ケタ：2～8・・・1×4=4個
2ケタ：10～98・・・2×45=90個
ここまでで4+90=94個
残り
100,102 よって ２
(２)
40-4=36
36÷2=18・・・2ケタの18番目の1の位
10+2×17=44の1の位まで
2
4
6
8
10
12
14
16
18
・
・
・
44
一の位の和：(2+4+6+8)×4+2+4=86
十の位の和：(1+2+3)×5+4×3=42
86+42=128 よって128
(３)
5□：5個
15□：5個
25□：5個
35□：5個
45□：5個・・・ここまでで25個
50□：5個
51□：5個
52□：5個
53□：5個
54□：5個・・・ここまでで50個
550,552⇒552の百の位
直前の550は3ケタの(550-100)÷2+1=226番目の数だから
4+90+3×226+1=773 よって773番目
2012年度の出題のうち、最も処理量の多い４を手際よく処理し、残りの問題に充分な見直しを施すことができれば、今年の算数で大崩れすることは、まず考えられなかったことでしょう。
算数を武器としてきた桜蔭中受験生にとっては物足りない出題だったと言えるのかもしれません。
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