算数の合否を分けた一題（2013年度）

算数の合否を分けた一題

駒東中入試対策・算数の合否を分けた一題（2013年度）（2ページ目）

合否を分けた１題

かつては平成16年に代表される「数学の先取り」のような出題が特徴であった駒場東邦中の算数ですが、平成21年以降は一般的な難関校向けの算数学習内容が出題の中心になり、難度も安定しています。
平成25年度も、「算数らしい出題」が継続されました。合格者平均点88.5、受験者平均点76.8という高い水準、も近年の駒場東邦中の算数の特徴とおりと言えるでしょう。
昨今の駒場算数中の出題においては「普段の塾での算数の努力量が得点に反映される」と断言してもよさそうです。

そんな現状を鑑み、平成25年の出題を見ていくと、まず１２は落とせません。
４は駒場東邦にしては珍しく速さと比が出題され、難度もかなり高いです。(２)を正解できれば大きなアドバンテージとなったでしょうが、おそらく正解できた受験生は少なかったことでしょう。
そんな平成25年の出題において合否を分けたのは３の作業力です。

以下、３(３)を詳細に見ていきます。
なお、ここでは敢えて状況を細分化していますが、もっと効率的に解くことも可能です。

３(３)
該当する４人の合計点は5×4＝20点。
Bの□点、Cの△点を除いたA・D・E・Fのうち、E・Fの５点は最高・最低にはなりえないので、必ず点数に含まれる。
したがってE・Fを除いた20－5×2＝10点を場合分けして考える。
(７,△,□,３)から10点を作る方法は
【１】
(７,３の時)
△＝８,９,１０の３通り
□＝１,２の２通り
３×２＝６通り
△と□が逆の場合もあるから、６×２＝１２通り
【２】
(７,△＝３の時)
□＝７,８,９,１０の４通り
△と□が逆の場合もあるから、４×２＝８通り
【３】
(３,△＝７の時)
□＝１,２の２通り(３は【２】で含んだ)
△と□が逆の場合もあるから、２×２＝４通り