算数の合否を分けた一題
開成中入試対策・算数の合否を分けた一題（2012年度）（2ページ目）
合否を分けた１題
この数年の易化傾向から一転、受験者平均点が約50パーセントという歯ごたえのある出題になりました。構成も、作業力が問われる１番・３番、図形と比に対する習熟度を問う２番、整数に対する感覚を問う４番というバランスのとれた最難関校にふさわしい出題となりました。
この中で「合否を分けた１題」は１番であると言えるのではないでしょうか。
３番は典型問題なので開成中学志望者ならば確実に完答したい問題ですし、２番・４番は算数の感覚やその日の調子に左右される出題とも言えるので、努力量が点数に反映されにくいと言えるでしょう。
その点、１番は近年の開成中学が求めてきた早く正確な作業力を問う問題として、開成中学の準備を入念にしてきた生徒と、そうではない生徒の合否を分ける問題となったと言えるのではないでしょうか。
以下、詳細を見ていきます。
１
問題を眺めていてもなかなか整理はできません。
まずは条件に沿って書き出してみることが開成中学受験生の必須手法です。
(別紙１)
ここまで書きだしてルールを見出すことが出来れば、あとは処理速度と正確さだけが問われる計算問題とも言えるでしょう。
(１)
940＋930＋920＝2790円・・・3セット
ここまでで5×3＝15回
3000
2790＝210円・・・あと１回乗れるから
15＋1＝16回
よって16回・・・答
(２)
940＋930＋920＋910＋・・・＋860＋850+840＝9790円
最初の3000円を除いて
9790-3000＝6790円の追加
6790÷5000=1.358⇒２回
よって2回・・・答
(３)
0円で乗車してから
あと、2012
50＝1962回乗ることになる
1962÷5＝392セット・・・２回
8950+840×392+420=338650円
最初の3000円を除いて
338650-3000=335650円・・・追加金額
335650÷5000=67.13⇒68回
よって68回・・・答
合計金額に注目することで、よりはやく正確に計算処理を進めることが出来たでしょう。
しっかり手を動かす意識は、引き続き開成中学志望者には必須であると言えるでしょう。
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