塾にもよりますが、入試で大事なことのほとんどは5年生ではじめに習います。まずは塾の授業をしっかり理解して帰ってくること。復習をして宿題を解いて理解と知識を確実にし、テストを受けて直しをして定着させる。この勉強サイクルをしっかり守って、6年生からの本格的受験勉強に備えてください。
開成志望の場合、塾のテキストや問題集に出ている問題は基本的に全部解き、理解の不十分な点は質問して解決するのが基本ですが、塾によっては5年生の内容が難しすぎる場合もあります。5~6年生は成長期ですので、理解力・処理力が時期によってどんどん変わっていきます。5年生で習ったときはよく分からなかったものが、6年になるとあっさり出来るなどということがよくありますので、いったん置いておくという判断も重要です。無理に出来るようにしようとすると、意味を考えない丸暗記や自己流の法則を作ってしまうなど、悪いクセがついてしまい、6年生になって力がついてきたときの邪魔になることがあります。私の授業では、時期と本人の現状をみて問題の取捨選択、説明内容の詳しさを段階的に変えていきます。
比較的時間に余裕があると思いますので、実験教室や自然観察教室に参加するのもオススメです。開成中学では、実験器具の扱い方がたびたび出題されています。実際に扱ったことがあると覚えやすさはまったく違うものです。