算数の合否を分けた一題
雙葉中入試対策・算数の合否を分けた一題(2013年度)（2ページ目）
［６］はパズル問題。
中空方陣をイメージしながら取り組むと解きやすくなりますが、どの部分から決まるのかを考えながらあてはめていく必要があります。パズル問題を苦手とする受験生にとってはキツイ最終問題だったでしょう。残り時間を意識しながらの試行錯誤ですから、［６］に費やせる時間によっても差がついたはずです。
雙葉対策を積んできた受験生にとって、［５］までの問題で間違える可能性が高いのが［３］（２）。それ以外は解けるはずの問題が並んでいるため、［５］までは正答率よりも所要時間がカギです。［６］に費やす時間がどれくらい残っていたかによって、［６］の正答率に差がつき、結果として合否が決まったのではないでしょうか。
では、２０１３年度の合否を分けた一題として、この［６］（２）の<２>と（３）を取り上げます。
［６］ ［図１］のような形の花壇を作ります。外側も内側も正方形です。かげの部分に植木鉢をすき間なく並べます。植木鉢は１辺が10cmの正方形［図２］で、１つの鉢には同じ色の花が植えられています。赤い花は５本、黄色は４本、白は７本、ピンクは６本です。花の色ごとに［図３］のＡ～Ｄの形を作って並べます。例えば、ＢとＤで［図４］の長方形を４組作ると、［図５］の花壇ができます。このような方法で、同じ形の長方形を４つ組み合わせて花壇を作ります。右下のマス目を使って考えましょう。（※実際には問題用紙の右下にマス目が与えられていますが、ここでは割愛します）
（２） Ａ、Ｂ、Ｄの３種類を全部使うことにしました。
<２> 外側の正方形の１辺を１.２ｍにします。Ａ、Ｂ、Ｄの合計個数が異なる２通りの方法を考え、［図４］にあたる長方形を書きましょう。
（３） （ア）（イ）で作った花壇で、花の本数はどちらが何本多いですか。（式と答え）
（２） ［図４］にあたる長方形について
たて＋横＝１２０cm＝１２マス
Ａを使うので、たては３０cm以上＝３マス以上
この２つの条件を読み取れたかどうか。
２つの条件から（たて、横）の組み合わせは
（３マス、９マス）（４マス、８マス）（５マス、７マス）の３通り
この３通りにつき調べてみると
（３マス、９マス）・・・×
（４マス、８マス）・・・たて４マスの作り方は「Ａ＋Ｄ」か「Ｂ×２」
「Ｂ×２」は×
「Ａ＋Ｄ」は
（ア）
（５マス、７マス）・・・たて５マスの作り方は「Ａ＋Ｂ」か「Ｄ」
（イ）
（３） （２）<２>ができれば、あとはそれぞれの花の本数を計算し、差を求めるだけです。
（ア） ［図４］にあたる１つの長方形に植えてある花の数は
５×９×２＋４×４＋6×５×２＝１６６本
よって全部で １６６×４ （本）
（イ） 同様に求めると （５×９×２＋４×４×３＋６×５）×４＝１６８×４ （本）
よって、（イ）の方が （１６８－１６６）×４＝８本多い
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